Sự mở rộng compac tại một điểm của mặt phẳng là đồng phôi với hình cầu (xem phép chiếu lập thể); hình tròn mở là đồng phôi với khối cầu có "cực Bắc" mất tích; thêm điểm đó bổ sung khối cầu (compact). Kết quả của sự mở rộng compac này là một đa tạp gọi tắt là khối cầu Riemann hay đường xạ ảnh phức. Phép chiếu từ mặt phẳng Euclide đến một quả cầu mà không có một điểm là một bản đồ vi đồng phôi và thậm chí bảo giác.

Mặt phẳng bản thân là đồng phôi (và vi đồng phôi) đến một hình tròn mở. Đối với mặt phẳng hyperbol thì vi đồng phôi là bảo giác, nhưng đối với các mặt phẳng Euclide không phải vậy.